谷歌浏览器插件运行异常是否需要重启浏览器，取决于插件本身是否支持在浏览器关闭后自动清理缓存和数据。如果插件支持该功能，那么当您关闭浏览器时，插件可能会自动清理缓存和数据，从而解决异常问题。
然而，如果您的插件不支持该功能，那么您可能需要手动重启浏览器来解决这个问题。在这种情况下，您可以按照以下步骤操作：
1. 打开谷歌浏览器，进入插件设置页面。
2. 找到您正在使用的插件，并点击“更多选项”。
3. 在弹出的菜单中，选择“清除缓存和数据”。
4. 确认您的操作，然后关闭插件设置页面。
5. 重新启动谷歌浏览器，查看问题是否已解决。
请注意，这种方法可能无法解决所有类型的插件异常问题。在某些情况下，您可能需要重新安装或更新插件以解决问题。